Question

Determinati multimea A={x€ Z cu conditia ca 3x+8 /2x-3 €Z }

Answer 1

A={x∈Z| 3x+8/2x-3 ∈Z}
Folosim proprietatiile divizibilitatii:
3x+8/2x-3∈Z
2x-3 |3x+8⇒2x-3|6x+16
2x-3 |2x-3 ⇒2x-3|6x-9
Le scadem: ...............  -
                    2x-3| 25⇒ 2x-3∈D25
                                     2x-3∈{-25,-5,-1,1,5,25}
                                     2x∈{-22,-2,2,4,8,28}
                                       x∈{-11,-1,1,2,4,14}
A={-11,-1,1,2,4,14}