Question

Determinati multimea A={x∈Z/ x-4/2<x≤5-x}

Answer 1

Daca este vorba despre (x-4)/2<x≤5-x
adica in stanga ai x-4 totul pe 2, atunci se leaga lucrurile: ne ocupam de inegalitatae din stanga: inmultim ambii membri cu 2:
x-4<2x  scadem x din ambii membri:
-4<x, deci x ia valori mai mari sau egale cu -3  (notam relatia 1)

inegalitatae din dreapta:
x≤5-x adunam la ambii membri x:
2x≤5 si cum x este nr intreg rezulta x≤2  (notam relatia 2)

Din (1) si (2) rezulta ca x ia valori intre -3 si 2
-3≤x≤2
deci A={-3, -2, -1, 0, 1, 2}

Answer 2

x-4/2<x
x-4<2x
x-2x<4
-x<4
x>-4 => S1 = {-3, -2, -1, ...}
x≤5-x 
x+x≤5
2x≤5
x≤5/2
x≤2,5 => S2 = {2, 1, 0, -1, ...}
S final = S1 intersectat cu S2 = {-3, -2, -1, 0, 1, 2 }
⇒ A ={-3, -2, -1, 0, 1, 2 }