Question

Determinaţi mulțimea f(A) în cazurile:
c) f:R→R, f(x) = 3x-6, A=[2,5].
d) f:N→N, f(n)=3(-1)" +1, A={ne N|n=par}1​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c) f : R → R, f(x) = 3x - 6, A = [2, 5]

coeficientul lui x este pozitiv ⇒ funcția f este strict crescătoare pe domeniul de definiție

f(2) = 3×2 - 6 = 6 - 6 = 0

f(5) = 3×5 - 6 = 15 - 6 = 9

⇒ f : [2, 5] → [0, 9]

d) f : N → N, f(n) = 3(-1)ⁿ + 1, A = {n∈N| n=par}

n = par ⇒ f(n) = 3×1 + 1 = 3 + 1 = 4

f este funcție ​constantă

⇒ f(A) = 4