Question

Determinați mulțimea numerelor naturale n pentru care 2^n+3^n este multiplu al lui 5
DAU COROANA!!!!!!!!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2^n are ultima cifra 2, 4, 8, sau 6 in functie de forma lui n=2k+1, 2k+2, 2k+3, 2k

3^n are ultima cifra 3, 9, 7 sau 1 in functie de forma lui n=2k+1, 2k+2, 2k+3, 2k

suma 2^n+3^n are ultima cifra 2+3=5 (deci divizibile cu 5), 4+9=13 deci 3, 8+7=15 deci 5 (divizibile cu 5) sau 6+1=7  in functie de forma lui n=2k+1, 2k+2, 2k+3, 2k

Concluzie: multimea numerelor cerute este A={n/ cu n=2k+1 sau n=2k+3, unde k∈N}