Question

Determinați mulțimea pe care este definită fracția algebrică E(x) în următoarele cazuri ​

Answer 1

$a) \: x {}^{2} - x - 2 = 0 \\ x {}^{2} + x - 2x - 2 = 0 \\ x(x + 1) - 2( x + 1) = 0 \\ (x + 1)(x - 2) = 0 \\ x + 1 = 0\implies \: x = - 1 \\ x - 2 = 0\implies \: x = 2 \\ \text{multimea} = \mathbb{R} - \{ - 1;2\} \\ \\ \\ b) \: x {}^{2} - 4x - 5 = 0 \\ x {}^{2} + x - 5x - 5 = 0 \\ x(x + 1) - 5(x + 1) \\ (x + 1)(x - 5) = 0 \\ x + 1 = 0\implies \: x = - 1 \\ x - 5 = 0 \implies \: x = 5 \\ \text{multimea} = \mathbb{R} - \{ - 1;5\} \\ \\ \\ c) \: x { }^{2} + x - 6 = 0 \\ x {}^{2} + 3x - 2x - 6 = 0 \\ x(x + 3) - 2(x + 3) = 0 \\ (x +3)(x - 2) = 0 \\ x + 3 = 0\implies \: x = - 3 \\ x - 2 = 0\implies \: x = 2 \\ x + 3 = 0\implies \: x = - 3 \\ \text{multimea} = \mathbb{R} - \{ - 3;2\}$