Question

Determinati multimea solutiilor fiecarei ecuatii:
c)6x²-3=0
d)16x²+15=14
g)2(x+2)²+6=18
h)3(x-1)²+5=17

Answer 1

c) 6x² - 3 = 0
   6x² = 3
   x² = 3/6
   x² = 1/2
   x² = 0,5
   x = √0,5
   x = 0,70 ⇒ x ∈ { -0,70, 0,70 }
d) 16x² + 15 = 14
   16x² = 14 - 15
   16x² = -1
   x² = -1/16
   x = -√1/16
   x = - 1/4
   x = - 0,25 ⇒ x ∈ { - 0,25, 0,25 }
g) 2 ( x + 2 )² + 6 = 18
   2 ( x² + 4x + 4 ) + 6 = 18
   2x² + 8x + 8 + 6 = 18
  2x² + 8x = 18 - 8 - 6
  x( 2x + 8 ) = 4
    x = 4/2x + 8
     x = 4/ 2( x + 4 )
     x = 2/x + 4
daca x + 4 = 0 ⇒ x = -4
x ∈ { -4, 4 }
h) 3 ( x - 1 )² + 5 = 17
     3 ( x² - 2x + 1 ) + 5 = 17
     3x² - 6x + 3 + 5 = 17
     3x² - 6x = 17 - 3 - 5
     x ( 3x - 6 ) = 9
     x = 9/ 3x - 6
     x = 9/ 3(x - 2 )
     x = 3/ x - 2
 daca x - 2 = 0 ⇒ x = 2
x ∈ { -2, 2 }