Question

Determinati multimea solutiilor reale pentru fiecare dintre ecuatiile urmatoare:

b) (x+radical2)^2 =8

Answer 1

Răspuns:

x₁ = -3√2 ; x₂ = √2

Explicație pas cu pas:

(x+√2)² = 8 <=>

x²+2x√2+(√2)² = 8 <=>

x²+2x√2+2 = 8 =>

x²+2x√2 -6 = 0

a = 1 ; b = 2√2 ; c = -6

Δ = b²-4ac = (2√2)²-4·1·(-6) = 8+24 = 32

√Δ = √32 = 4√2

x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (-2√2±4√2)/2

x₁ = (-2√2-4√2)/2 = -6√2/2 = -3√2

x₂ = (-2√2+4√2)/2 = 2√2/2 = √2

-----

x₁ = -3√2 ; x₂ = √2