Determinati multimea: {x apartine Z | x= 3n^2 -2n + 1/ n^2 -1} x apartine N
cpw:
adica (3n^2 -2n + 1) este tot "deasupra" fractiei ?
este numitorul
numarator
este numarator este sus
da, numarator am vrut sa intreb
ok
este numarator 3n^2 -2n + 1
ok
mai poti verifica daca nu cumva este 3n^2 -2n - 1?
e +1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Daca x = (3n² - 2n + 1) / (n² - 1 ) ∈ Z inseamna ca restul impartirii trebuie sa fie ,, 0 "
3n² - 2n + 1 | n²-1
-3n² + 3 | 3
- 2n +4 | ⇒ restul este -2n+4=0 ⇒ n=-4/-2=2 ∈ N
x = (3*2²-2*2+1)/(2²-1)= (12-4+1) / 3= 9 / 3 = 3 ∈ Z
3n² - 2n + 1 | n²-1
-3n² + 3 | 3
- 2n +4 | ⇒ restul este -2n+4=0 ⇒ n=-4/-2=2 ∈ N
x = (3*2²-2*2+1)/(2²-1)= (12-4+1) / 3= 9 / 3 = 3 ∈ Z
O alta solutie este n=0=> x=-1
Corect ! Multumesc ...
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă