Question

Determinati multimea :
{x € N l x=4n/4n+2} , n€ N

Answer 1

Pentru a determina multimea trebuie sa-l aflam pe x, iar despre x stim ca [tex]x= \frac{4n}{4n+2} =>x= \frac{4n+2-2}{4n+2}=>x=1- \frac{2}{4n+2} . [/tex]
Cum  x e un numar natural, inseamna ca $\frac{2}{4n+2}$ poate fi 0 sau 1, iar valoarea 0 nu o poate lua niciodata. Asadar, $\frac{2}{4n+2}=1=> 4n+2=2=> n=0$. Deci x=1-1=0, pentru valoarea n=0, deci multimea cautata este {0}.