Question

Determinati multimile a) A = { x/x €N si x €D12}. b) B = {x/x EN* si ( x+1) €D15}

Answer 1

$a)A=\left \{ x\:|\:x\:\in\:\mathbb{N} \:\:si\:x\:\in\:D_{12}\right \}$

$D_{12}=\left \{ \pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12 \right \}$

$x \: \in \: \mathbb{N} = > x \: \in \: \left \{ 1,2,3,4,6,12 \right \}$

$b)B=\left \{ x\:|\:x\:\in\:\mathbb{N^{*}} \:si\:(x+1)\:\in\:D_{15}\right \}$

$D_{15}=\left \{ \pm1,\pm3,\pm5,\pm15 \right \}$

$1)x+1=-1$

$x=-1-1$

$x=-2\:\notin\:\mathbb{N^{*}}$

$2)x+1=1$

$x=1-1$

$x=0\:\notin\:\mathbb{N^{*}}$

$3)x+1=-3$

$x=-3-1$

$x=-4\:\notin\:\mathbb{N^{*}}$

$4)x+1=3$

$x=3-1$

$x=2\:\in\mathbb{N^{*}}$

$5)x+1=-5$

$x=-5-1$

$x=-6\:\notin\:\mathbb{N^{*}}$

$6)x+1=5$

$x=5-1$

$x=4\:\in\:\mathbb{N^{*}}$

$7)x+1=-15$

$x=-15-1$

$x=-16\:\notin\:\mathbb{N^{*}}$

$8)x+1=15$

$x=15-1$

$x=14\:\in\:\mathbb{N^{*}}$

$x\:\in\:\mathbb{N^{*}}=>x\:\in\:\left \{ 2,4,14 \right \}$