Question

determinati multimile: A={x apartine N/ 12 supra x si 18 supra x sunt nr nat}; B={x apartine N- 8 supra x-1 sau 9 supra 2x+1 sunt numere naturale; C={ x apartine N/ 2x+5 supra x-2 apartine lui N}; D={x apartine lui N/ x+5 partine lui N}

Answer 1

12/x ∈  N  ⇒ x ∈{1,2,3,4,6,12]
18/x ∈ N ⇒  x ∈ {1,2,3,6,9,18} ⇒    A = {1,2,3,6}
8 /(x-1) ∈ N ⇒ (x-1) = {1,2,4,8}    x ∈ {2,3,5,9}
9/(2x+1)∈ N ⇒ (2x + 1) ∈ {1,3,9}  x ∈{ 0,1, 4}  ⇒ B = { 0,1,2,3,4,5,9}
(2x+5)/ (x-2) ∈ N ⇒  (x-2) | (2x+5) 
(x-2) | (x-2)        (x-2) | (2x-4)    (1)
(x-2) | (2x+5)    (2)  ⇒  (x-2) | [(2)-(1)] = 9
(x-2) ∈ D9      x-2 = 1          x = 3 
x-2 = 3        x = 5
x-2 = 9      x = 11    ⇒⇒  D = { 3,5,11}