Question

Determinati multimile:

A={x€N/12 pe x si 18 pe x sunt numere naturale}

B={x€N/ 8 pe x-1 sau 9 pe 2x+1 sunt numere naturale}

Answer 1

a) Daca 12 pe x si 18 pe x sunt numere naturale inseamna ca x apartine intersectiei divizorilor lui 12 cu cei a lui 18
$D _{12} = 1,2,3,4,6,12$
$D_{12}=1,2,3,6,9,18$
Divizorii comuni sunt 1,2,3,6 => A={1,2,3,6}

b) 8 pe x-1 este numar natural => x-1 apartine D8={1,2,4,8} => x={2,3,5,9}
9 pe 2x+1 este numar natural => 2x+1 apartine D9={1,3,9} => 2x={0,2,8} => x={0,1,4}
Fiind "sau" inseamna reuniunea celor doua multimi
=> B={0,1,2,3,4,5,9}