Question

determinati multimile A= {x|x apartine lui N si (x+1)|(x+50)}

Answer 1

Salut,

Dacă x+1 divide pe x+50, înseamnă că există k număr natural nenul, astfel încât:

x+50 = k(x+1), deci:

$\dfrac{x+50}{x+1}=k\in\mathbb{N},\ sau\ k=\dfrac{x+1+49}{x+1}=1+\dfrac{49}{x+1}$

1 este număr natural. Pentru a avea pe k număr natural trebuie ca x+1 să fie divizor natural a lui 49.

Divizorii lui 49 sunt: 1, 7 și 49.

Deci x₁+1 = 1, deci x₁ = 0 ∈ N, deci este soluție.
x₂+1 = 7, deci x₂ = 6 ∈ N, deci este soluție.
x₃+1 = 49, deci x₃ = 48 ∈ N, deci este soluție.

Simplu, nu ? :-).
Green eyes.