Determinati multimile disjuncte A si B, care au aceeasi suma a elementelor. stiind ca A u B = { 1/16*17 ; 1/17*18 ; ...... ; 1/110*111 ; 1/111*112}
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
1/116*17+...+1/12*113=1/16-1/17+...+1/111-1/112=1-1/112=111/112
A={1/16*17+1/17*18+...+1/112*113}
B={111/112}
A={1/16*17+1/17*18+...+1/112*113}
B={111/112}
electron1960:
Rezolvarea eqte eronate ,scze.Iti dau mai jos rezolvarea curenta
Fie multimea A={1/16*17,1/17*18,...1/k*(k+1)} si multimea B={1/(k+1)*(k+2)...1/111*112} 16<k<111
Punem conditia ca suma elementelor multimii A sa fie egala cu suma elementelor multimii B.Se obtine o ecuatie ,in K si se rezolva
1/16*17+....+1/k*(k+1)=1/(k+1)*(k+2)+...+1/111*112=>1/16-1/(k+1)=1/(k+1)-1/111
Dupa prelucrare se ajunge la ecuatia k-15=(111-k)/7 =>k27
Intrebari?
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă