Question

Determinati multimile urmatoare in intervale:
{x∈R | |x-5| > 1}

Answer 1

daca  | x - 5| > 1 
arunci   x - 5  > 1               ; x > 6 
           x -5 < - 1                 x <  4 
solutia  x ∈ ( -∞ , 4 )  U ( 6 , +∞ ) 

Answer 2

x-5=0
x=5
x       -∞             5                -∞
x-5     - - - - - - - - 0+++++++++
daca x∈(-∞,5]
-(x-5)>1
-x+5>1
-x>1-5
-x>-4    inmultim -1
x<4
x∈(4,5]
daca x∈(5,+∞)
x-5>1
x>1+5
x>6
x∈(5,6)
(4,5]U(5,6)=(4,6)
x∈(4,6)