Matematică, întrebare adresată de alinaron21, 8 ani în urmă

Determinati multiminea:

A = {x ∈ R | |x-1| * ( | x-2| - 4) ≤ 0 }

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de halogenhalogen
3

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Anexe:

halogenhalogen: Aici trebuia să consider și cazul |x-1| = 0 și A = {1} U [-2, 6] = [-1, 6]. Dacă în loc de |x-1| era |x-7|, atunci aveam A = {7} U [-2, 6].
alinaron21: Intervalul [-2, 6] il cuprinde deja pe 1, deci nu cred ca e nevoie
halogenhalogen: Trebuie scris in rezolvare. |x-1| >=0, deci putem avea |x-1|=0 sau |x-1|>0. Daca |x-1| = 0 atunci avem egalitate si 1 apartine lui A. Daca |x-1| >0, atunci |x-2| - 4 <=0 cu solutia [-2, 6]. A = {1} U [-2, 6] = [-2, 6]
alinaron21: Nu prea are sens
Răspuns de targoviste44
2

\it |x-1|(|x-2|-4)\leq0 \ \ \ \ \ (*)\\ \\ Pentru \ |x-1|=0 \Rightarrow x-1=0 \Rightarrow x=1\\ \\ Pentru\ |x-2|-4\leq0 \Rightarrow |x-2|\leq4 \Rightarrow -4\leq x-2\leq4\Big|_{+2} \Rightarrow \\ \\ \\  \Rightarrow -2\leq x\leq6 \Rightarrow x\in[-2,\ 6]=A\\ \\ \\ Observa\c{\it t}ie:\ \ \ 1\in[-2,\ 6]

Alte întrebări interesante