Question

Determinați N aparține lui N astfel încât numărul n+l să dividă numărului 2n+17. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n=2 ;   3divide pe 21 ;    n=4 ;   5 divide pe 25

Answer 2

Răspuns:

0; 2; 4; 14

Explicație pas cu pas:

$\dfrac{2n + 17}{n + 1} = \dfrac{2n + 2 + 15}{n + 1} = \dfrac{2(n + 1) + 15}{n + 1} = \\= 2 + \dfrac{15}{n + 1} \in \mathbb{Z} \implies \dfrac{15}{n + 1} \in \mathbb{Z}$

$n \geqslant 0 \implies n + 1 \geqslant 1$

$(n + 1) \in \mathcal{D}_{15} \iff (n + 1) \in \Big\{ 1; 3; 5; 15\Big\} \\ \implies n \in \Big\{ 0; 2; 4; 14\Big\}$