Question

determinati n apartine lui Z pt. care nr. 6 supra 2n+3 este intreg

Answer 1

6/(2n+3) este numar intreg, inseamna ca (2n+3) este divizor al lui 6 si apartine multimii (-1; -6; 1; 6; -2; -3; 2; 3)
scadem 3 si obtinem :
(2n+3)-3= 2n apartine multimii (-1-3=-4 ; -6-3=-9; 1-3=-2; 6-3=3; -2-3=-5; -3-3=-6; 2-3=-1; 3-3=0)
eliminam numerele impare si obtinem:
2n apartine multimii (4; -2; -6; 0)
impartim cu 2 de o parte si de alta si obtinem:
n apartine multimii (2; -1; -3; 0)

Answer 2

Trebuiesc studiati divizorii lui 6 D6={-6,-3,-2,-1,1,2,3,6} 2n+3=-6. n nu apartine Z 2n+3=-3 n=-3 2n+3=-2 nu apartine Z 2n+3=-1 n=-2 2n+3=1 n=-1 2n+3=2 nu 2n+3=3 n =0 2n+3=6 nu Solutie n={0,-1,-2-3}