determinati n apartine N pentru care fractia n+2 supra 3n+1 este reductibila
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
13
Pentru n=1
2+1 supra 3x1+1 nu se simplifica
Pentru n=2
2+2 supra 3x2+1 nu se simplifica
Pentru n=3
3+2 supra 3x3+1 = 5 supra 10 se poate simplifica prin 5 ⇒1 supra 2
2+1 supra 3x1+1 nu se simplifica
Pentru n=2
2+2 supra 3x2+1 nu se simplifica
Pentru n=3
3+2 supra 3x3+1 = 5 supra 10 se poate simplifica prin 5 ⇒1 supra 2
Răspuns de
9
pentru ca fractia sa fie reductibila ⇒ 3n+1|n+2 ⇒ 3n+1|3(n+2) ⇒ 3n+1|3n+1+5
3n+1|5
3n+1 se afla printre divizorii naturali ai lui 5
D5=1,5
3n+1=1, n=0
3n+1=5, n=4/3 solutie neacceptata pentru ca 4/3∉N
deci fractia este reductibila numai pentru x=0
3n+1|5
3n+1 se afla printre divizorii naturali ai lui 5
D5=1,5
3n+1=1, n=0
3n+1=5, n=4/3 solutie neacceptata pentru ca 4/3∉N
deci fractia este reductibila numai pentru x=0
ovdumi:
rezolvarea a presupus ca fractia sa fie intreg
fapt ce nu este specificat in enunt, deci scz.
fractia se poate simplifica pentru n={0,3,8,13,18,23,28............}
daca enuntul e corect atunci rezolvarea va fi:
trebuie sa gasim k|n+2 si k\3n+1, k|n+2 --> n+2=pk, n=pk-2
inlocuind pe n=pk-2, fractia devine: kp/3kp-5 = (3kp-5+5)/[3(3kp-5)] = [1+5/(3kp-5)]/3 punem conditia ca kp sa fie multiplu de 5, kp=m5 -----> n=kp-2 ------> n=m5-2, m apartine N*
prin urmare exista o infinitate de valori de forma n=m5-2, m=1,2,3,4......astfel ca fractia din enunt se fie reductibila
eu cred totusi ca in enuntul din carte se specifica faptul ca si fractia apartine lui N
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă