Question

Determinati n apartine N pentru cate 3 supra 5 < n+1 supra 15 < 4 supra 3 .

Answer 1

3/5 < (n+1)/15  < 4/3 

$\frac{3}{5}\ \textless \ \frac{n+1}{15}\ \textless \ \frac{4}{3} }$

numitorul comun este 15

amplificam in stanga cu 3(prima fractie) si in dreapta(ultima fractie) cu 5

 $\frac{9}{15}\ \textless \ \frac{n+1}{15}\ \textless \ \frac{20}{15}$

eliminam numitorul

9<n+1<20   ⇒  daca n+1 este intre limitele 9 si 20⇒ca n este intre limitele (9-1)=8 si 20-1=19

  8 < n < 19

x∈ {9, 10, 11, 12, 13, 14,15, 16, 17, 18}