Question

Determinați n aparține N pt care nr 3 supra 2n+1 este natural .

Answer 1

$\frac{3}{2n+1}$ apartine lui N,daca si numai daca 2n+1 | 3 (divide) .Deci 2n+1 apartine D3(divizorii lui 3).D3:{1,3}..Deci 2n+1 poate lua doar valorile {1,3}...=> 2n ia doar{0,2}...n ia doar {0,1}..
n=0,1;
$\frac{3}{2*0 + 1} = 3 // \frac{3}{2*1 + 1} = 1$ .

Answer 2

3/(2n+1) ∈ N ⇔  (2n+1) | 3 ⇔  (2n+1) ∈ D3    (2n+1) ∈ {1, 2, 3}
2n ∈ {0,1,2 }  n ∈ {0, 1}