Question

Determinati n apartine Z astfel incat 15/3n+1 apartine N

Answer 1

3n+1∈D15Z={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}
3n∈[0;2;4;14;-2;-4;-6;-16} si n∈Z
singurele solutii∈Z sunt, n=0 si n=-2
dar cum pt n=-2, 15./(3n+1)=15/(-5)=-3∉N
ramane doar n=0

Answer 2

15/(3n+1) aparține la n <=> n aparține divizorilor naturali ai lui 15:
D15={1, 3, 5, 15};

3n+1=1=>n=0;
3n+1=3=>n=2/3;
3n+1=5=>n=4/3;
3n+1=15=>n=14/3;
=>n aparține {0};