Determinați n care aparține N astfel încât fracția 1+2+2 la a doua+...+2 la o sută supra 2 la n să fie: a)subunitară; b) supraunitară.
Vă rog ajutați-mă!!!!Este URGENT!!
liquid395:
ai facut progresii geometrice?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
Numărătorul il notez cu S = 1 + 2 + 2^2 + ...+ 2^100 |•2 =>
2S = 2 + 2^2 +...+ 2^101 = S + 2^101 - 1 => S = 2^101 - 1 => Fracția = (2^101 - 1) / 2^n
a) subunitară => 2^101 - 1 < 2^n => 2^101 < 2^n + 1 => n ≥ 101
b) subunitară dacă 2^101 - 1 > 2^n => 2^n + 1 <2^101 => n≤101
2S = 2 + 2^2 +...+ 2^101 = S + 2^101 - 1 => S = 2^101 - 1 => Fracția = (2^101 - 1) / 2^n
a) subunitară => 2^101 - 1 < 2^n => 2^101 < 2^n + 1 => n ≥ 101
b) subunitară dacă 2^101 - 1 > 2^n => 2^n + 1 <2^101 => n≤101
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă