Question

determinați n € N astfel încât 4n+4 supra 3n+2 sa fie reductibila. Va rog urgent!!!

Answer 1

(4n+4)/(3n + 2) = reductibila ⇔ (4n+ 4) si (3n + 2) au un divizor comun ≠ 1
d | (4n+4)  ⇒ d | 3(4n+4) = 12n + 12  (1)
d | (3n+2) ⇒ d | 4(3n + 2) = 12n + 8    (2)
⇒ d | [(1) - (2)] = 4  ⇒ d ∈ D4      d ∈ {1,2,4}
3n+ 2 = 1    3n = - 1   n ∉ N
3n+ 2 = 2    3n = 0    n = 0
3n+2 = 4    3n = 2    n ∉ N
solutie n = 0