Question

Determinați n natural astfel încât radical din n!+3 este rațional unde n!=1•2•3.....n
Va roog am nevoie repede

Answer 1

Răspuns:

pt n=3

3!=1·2·3=6

6+3=9

√9=3∈Q

n=4

4!=1·2·3·4=24

24+3=27

√27=3√3∉Q

Pt n≥5

n! are ultima cifra 0

0+3=3

Deci U(n!=3)=3 nu este patrat perfect .deoarece 3 nu∉{0,1,4,5,6,9}

=>

n=3 solutie unica

Explicație pas cu pas: