Question

Determinati n nr. natural nenul astfel incat [1/2+1/6+1/12+...+1/n(n+1)]< 2012/2013. ( 1/2, 1/6 etc fiind fractii). Stie cineva sa ma ajute?

Answer 1

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+........+1/n*(n+1)<2012/2013
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/n-1/n+1<2012/2013
1-1/n+1<2012/2013
Amplific pe 1 cu n+1
n+1-1/n+1<2012/2013
n/n+1<2012/2013
2013n<2012n-2012
2013n-2012n<(-2012)
n<(-2012)

unde nu intelegi ma intrebi