Question

Determinați n pentru care 0,3^n + 0,3^n+1 -0,7 •0,3^n =2•0,3^10

Answer 1

Răspuns:

n=9

Explicație pas cu pas:

0,3^n + 0,3^n+1 -0,7 •0,3^n =2•0,3^10  ⇒(3/10)^n+(3/10)^(n+1)-7/10 •(3/10)^n=2·(3/10)^10  ⇒(3/10)^n[1+3/10-7/10]=2·(3/10)^10   ⇒(3/10)^n·(6/10)=2·(3/10)^10  ⇒(3/10)^n=2·(3/10)^10:(6/10)  ⇒(3/10)^n=2·(3/10)^10·10/6  ⇒(3/10)^n=(3/10)^10·10/3   ⇒(3/10)^n=(3/10)^10·(3/10^(-1)  ⇒(3/10)^n=(3/10)^(10-1)  ⇒(3/10)^n=(3/10)^9  ⇒n=9