Question

Determinați n∈Z, pentru care $\frac{6}{2n+1}$ ∈ Z

Answer 1

Pentru ca fractia sa apartina numerelor intregi , trebuie ca numaratorul sa apartina divizorilor lui 6 (-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6).
Pentru 2n+1= -6⇒ n=$\frac{-7}{2}$ - nu convine. 
Pentru 2n+1= -3⇒ n=-2 - convine.
Pentru 2n+1= -2⇒ n= $\frac{-3}{2}$ - nu convine.
Pentru 2n+1= -1⇒ n=-1 - convine.
Pentru 2n+1= 1⇒ n=0 - convine.
Pentru 2n+1= 2⇒ n= $\frac{3}{2}$ - nu convine.
Pentru 2n+1= 3⇒n=1 - convine.
Pentru 2n+1= 6⇒n= $\frac{7}{2}$ - nu convine.
⇒n∈{-2, -1, 0, 1}