Question

determinati nr a b c d invers proportional cu nr 3 5 9 15 stiind că 2a-3b+c-d= 5​

Answer 1

Răspuns:

a = 15

b = 9

c = 5

d = 3

Explicație pas cu pas:

Relația de proporționalitate inversă se scrie astfel:

3a = 5b = 9c = 15d = k  De unde rezultă:

$a = \frac{k}{3}$   (1)

$b = \frac{k}{5}$   (2)

$c = \frac{k}{9}$   (3)

$d = \frac{k}{15}$  (4)

Conform enunțului, există relația:

2a - 3b + c - d = 5  (5)

În relația (5) înlocuim pe a, b, c și d conform relațiilor (1), (2), (3), (4):

$\frac{2k}{3} - \frac{3k}{5} + \frac{k}{9} - \frac{k}{15} = 5$

$\frac{15*2k - 9*3k + 5k - 3k}{45} = 5$

30k - 27k + 5k - 3k = 45×5

5k = 225

k = 225:5 = 45

Știind pe k, din relațiile (1), (2), (3), (4) calculăm cele patru numere:

$a = \frac{k}{3} = \frac{45}{3} = 15$

$b = \frac{k}{5} = \frac{45}{5} = 9$

$c = \frac{k}{9} = \frac{45}{9} = 5$

$d = \frac{k}{15} = \frac{45}{15} = 3$