Question

determinați nr. a,b€N stiind că (a,b)=15 și [a,b]=2145

Answer 1

dacă  (a;b)=15 inseamnă că a=15x  si  b=15y unde  (x;y)=1 adică , sunt relativ prime .
stiim că:  (a;b) * [a:b] = a * b   ⇒  a*b=15 * 2145 = 32175 ;
                                                ⇒ 15x*15y=32175 adica: x*y=32175:225=143=11*13
                ⇒ pt. x=11 si y=13 avem a=15*11=165 respectiv b=13*15=195 si
                    pt. x=13  si y=11    ,,     a=195                  ,,       b=165