Question

Determinați nr a și b stiind ca:
(a,b)=2 și a+b=16

Answer 1

Daca cmmdc numerelor a si b este 2 ⇒ a=2x si b=2y, unde x,y ∈ N si sunt numere prime intre ele , adica (a,b)=1
Inlocuim si obtinem:
2x+2y=16  /÷2
x+y=8
Daca x=1⇒y=7 ⇒ a=2·1⇒a=2 si  b=2·7 ⇒ b=14
daca  x=2 ⇒y=6 dar 2 si 6 nu sunt numere prime intre ele
daca  x=3 ⇒y=5 ⇒a=2·3 ⇒ a=6 si b=2·5 ⇒ b= 10
daca  x=4 ⇒y=4 , evident 4 si 4 nu sunt prime intre ele
Deci S={a=2 b =14 ; a=6  b=10 }