Question

determinati nr a si b stiind ca a²+a+b=25 si b este nr prim​

Answer 1

Răspuns:

a si b = 4 si 5, 3 si 13, 2 si 19, 1 si 23

Explicație pas cu pas:

Daca a este par atunci si a² va fi par;

par + par + b =25

par + par = par (exemplu: 2+4=6)

Atunci: par + b = 25

par + b = impar rezulta ca b este impar

Daca a este impar atunci si a² va fi impar;

impar + impar + b = 25

impar + impar = par (exemplu: 3+9=12)

Atunci: par + b = 25

par + b = impar rezulta ca b este impar

Stim ca b este impar si ca a²+a = par

Atunci luam variantele b={3 5 7 11 13 17 19 23}

Si acum pentru fiecare b iei pe rand toate cifrele pana gasesti una care sa se potriveasca ecuatiei a²+a

• Daca b=3 atunci a²+a=22, si pentru orice numar natural a nu exista o solutie
• Daca b=5 atunci a²+a=20, a=4
• Daca b=7 atunci a²+a=18, nu exista o solutie pentru a
• Daca b=11 atunci a²+a=16, nu exista o solutie pentru a
• Daca b=13 atunci a²+a=12, a=3
• Daca b=17 atunci a²+a=8, nu exista o solutie pentru a
• Daca b=19 atunci a²+a=6, a=2
• Daca b=23 atunci a²+a=2, a=1