Question

Determinati nr a si b stiind ca sunt direcg proportionale cu 5 si 8 iar diferenta lor este egala cu 45
determinati nr a, b si c stiind ca sunt direct proportionale cu 3, 4 si respectiv 5 iar produsul lor este egal cu 40

Answer 1

[tex]\{a,b\}~d.p~\{5,8\} \\ \frac{a}{5}= \frac{b}{8}=k \rightarrow a=5k \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~b=8k \\ 8k-5k=45 \\ 3k=45 \\ \underline{k=15} \\ a=15*5 \\ \boxed{a=75} \\ b=15*8 \\ \boxed{b=120}[/tex]


[tex]\{a,b,c\}~d.p~\{3,4,5\} \\ \frac{a}{3}= \frac{b}{4}= \frac{c}{5}=k \longrightarrow a=3k \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~b=4k \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~c=5k \\ 3k*4k*5k=480 \\ 60k^3=480 \\ k^3= \frac{480}{60} \\ k^3=8 \\ \underline{k=2} \\ a=2*3 \\ \boxed{a=6} \\ b=4*2 \\ \boxed{b=8} \\ c=5*2 \\ \boxed{c=10} [/tex]