Question

determinati nr ab scris în baza 10 stiind ca impartind nr ab5 scris în baza 10 la nr ba scris în baza 10 obținem catul 5 și restul 25

Answer 1

ab5=ba x 5 +25

100a+10b+5=5(a+10b)+25

95a-40b=20

19a-8b=4

19a=8b+4,  rezulta ca 19a=nr.par

a=2, 38=8b+4, b=34/8=17/4, nu e solutie 
a=4, 76=8b+4, b=9, solutie
a=6, 114=8b+4, b=110/8=55/4, nu e solutie
a=8, 152=8b+4, b=148/8=37/2, nu e solutie

a=4 si b=9

Verificare:

ab5=5 x ba + 25

495=5x94+25
495=470+25, adevarat