Question

Determinati nr. Ab stiind ca ab+ba=55
Merci

Answer 1

Răspuns: $\bf \blue{\bf \overline{ab}~\in ~\{14;23;32;41\}}$

Explicație pas cu pas:

Numerele sunt compuse din cifre

Cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

a și b pot lua una din valorile 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

a ≠ 0 și b ≠ 0  (deoarece un număr nu poate începe cu cifra zero)

Rezolvare:

$\bf \overline{ab}+\overline{ba}=55$

Descompunem în baza zece

$\bf 10\cdot a + 1\cdot b + 10 \cdot b + 1 \cdot a = 55$

$\bf 10a + b + 10 b + a = 55$

$\bf 11a + 11b = 55~~~~~~~~\bigg|:11$

$\green{\bf \underline{a + b =5}}$

Vom lua pe cazuri în funcție de ce valori poate lua a

$\bf Daca~ \underline{a = 1}\Rightarrow 1 + b =5\Rightarrow b = 5-1\Rightarrow \underline{b=4} \Rightarrow \red{\boxed{\bf\overline{ab}=14}}$

$\bf Daca~ \underline{a = 2}\Rightarrow 2 + b =5\Rightarrow \underline{b=3} \Rightarrow \red{\boxed{\bf\overline{ab}=23}}$

$\bf Daca~ \underline{a = 3}\Rightarrow 3 + b =5\Rightarrow \underline{b=2} \Rightarrow \red{\boxed{\bf\overline{ab}=32}}$

$\bf Daca~ \underline{a = 4}\Rightarrow 4 + b =5\Rightarrow \underline{b=1} \Rightarrow \red{\boxed{\bf\overline{ab}=41}}$

$\bf \blue{\boxed{\bf\overline{ab}~\in ~\{14;23;32;41\}}}$

În link-urile de mai jos ai câteva exerciții asemănătoare ce te vor ajuta

brainly.ro/tema/1082187

brainly.ro/tema/9991263

brainly.ro/tema/9976989

==pav38==

Baftă multă !