Question

Determinați nr. ABC care verifica relația abc=3•cba +a+b+c

Answer 1

abc = 3×cba + a + b + c

100×a + 10×b + c = 300×c + 30×b + 3×b + a + b + c

96 × a = 300 × c + 21×b |:3

32 × a = 100 × c + 7 × b

pentru a = 4

32 × 4 = 100×c + 7×b

128 = 100×c + 7×b ==>

c = 1 si b = 4

deci, abc = 441


pentru a = 8

32 × 8 = 100×c + 7×b

256 = 100×c + 7×b ===>

===> c = 2 si b = 8

deci, abc = 882


avem doua solutii : 441 si 882

Verificam:
441 = 3×144 + 4 + 4 + 1
441 = 432 + 9
441 = 441

882 = 3 × 288 + 8 + 8 + 2
882 = 864 + 18
882 = 882