Question

Determinați Nr abcd știind că 2×ab×cd = abcd!(nr sunt cu bara sus)​

Answer 1

Răspuns:

abcd=1352

Explicație pas cu pas:

2×ab×cd = abcd

2×ab×cd = ab00+cd

2×ab×cd -cd= ab00

cd(2×ab-1)=ab00

Ultimele două cifre ale lui ab00 sunt 00.

2×ab-1 este impar

=> cd este multiplu de 4, iar 2×ab-1 este multiplu impar de 5².

=> (2×ab-1)∈{25; 75}

=> 2×ab∈{26; 76}

=> ab∈{13; 38}

1.  cd×(2×13-1)=1300

cd×25=1300

=> cd=1300:25

cd=52; abcd=1352,

2×13×52=1352

2.  cd×(2×38-1)=7500

cd×75=7500

cd=100, nu convine

=> ab=13; cd=52

abcd=1352