Question

determinati nr care apartine nr reale asa incat ecuatia sa aiba radaciniile negative​

Answer 1

Pentru ecuația  ax²+bx+c=0;  

S=x1+x2=-b/a,  P=x1*x2=c/a

x1 și x2 sunt negative, reale

=> delta>0, x1+x1<0;  x1*x2>0

x²+3x+m-2=0

Δ=9-4(m-2)=9-4m+8=17-4m

17-4m>0 => 17>4m => m<17/4  (1)

x1+x2=-3 < 0

x1*x2=m-2 > 0

m-2>0 => m>2  (2)

Din (1) și (2) => 2<m<17/4

m∈(2; 17/4)