Question

Determinați nr de forma : 5a3b divizibile cu 35 și 6

Answer 1

Ca sa fie divizibil cu 35 si 6, trebuie sa fie divizibil cu cmmmc[35,6]=210⇒ b=0 ⇒ 5a30 trebuie sa fie divizibil cu 3x7.
Ca sa fie divizibil cu 3, trebuie ca a∈{1,4,7}, pentru a avea suma cifrelor numarului un multiplu de 3.
Deci am putea avea numerele:
5130
5430
5730. Dar se impune si conditia de divizibilitate cu 7.
Prin urmare, niciunul dintre aceste trei numere nefiind divizibil cu 7, multimea solutiilor este multimea vida, fara nici un element.
Deci nu exista astfel de numere de forma 5a3b care sa fie divizibile si cu 35 si cu 6.