Question

determinati nr de forma aabc in baza 10 care sunt divizibile cu 45 gazeta s:e19.130

Answer 1

Răspuns:

1170,2250,3330,4410,5580,6660,7740,8820,9900,9990,1125,2205,2295,3375,4455,5535,6615,7785,8865,9945

Explicație pas cu pas:

i)aabc in baza 10 => a,b,c≤9 si a≠0

ii) aabc divizibil cu 5 => c=0 sau c=5

iii) aabc divizibil cu 9 => 2a+b+c multiplu de 9 si <36 (ex.9,18,27)

cazul 1: c=0 => 2a+b multiplu de 9 ≤27

          1.1. 2a+b=9 => a=1;b=7

                                  a=2;b=5

                                  a=3;b=3

                                  a=4;b=1

          1.2. 2a+b=18 => a=5;b=8                      

                                    a=6;b=6                      

                                    a=7;b=4                      

                                    a=8;b=2                      

                                    a=9;b=0

          1.3. 2a+b=27 => a=9;b=9

cazul 2: c=5 => 2a+b≤22

          2.1. 2a+b=4 => a=1;b=2

                                   a=2;b=0

          2.2. 2a+b=13 => a=2;b=9                      

                                    a=3;b=7                      

                                    a=4;b=5                      

                                    a=5;b=3                      

                                    a=6;b=1

          2.3. 2a+b=22 => a=7;b=8

                                      a=8;b=6

                                      a=9;b=4