Question

determinați nr de forma ab in baza 10stiind ca diferenta dintre ab si rasturnatul sau este 45 (a>b)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ab este numarul cautat in baza 10,  iar ba este rasturnatul lui.

(10a+b) - (10b+a)=45

10a+b-10b-a=45, ⇒9a-9b=45, ⇒9·(a-b)=45, ⇒a-b=45:9,  ⇒a-b=5

a,b ∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, deoarece sunt cifre

Variante pentru perechea (a,b) cu conditia a-b=5 sunt:

(a,b)∈{(5,0), (6,1), (7,2), (8,3), (9,4)}

deci numerele ab∈{50,61,72,83,94}