Question

Determinati nr. de forma ab (scrise in baza 10) stiind ca 9•ab=2•ba+11.

Answer 1

Răspuns

17

Explicație pas cu pas:

cred stii ca ab = 10a+b,  atunci obtinem ecuatia

9*(10a+b)=2*(10b+a)+11,  sau 90a+9b=20b+2a+11, sau 90a-2a=20b-9b+11

88a=11b+11, impartind la 11 fiecare termen, obtinem 8a=b+1

deoarece a si b sunt cifre, egalitatea va fi adevarata numai pentru a=1 si b=7

Raspuns: 17

Answer 2

Răspuns

ab cu bara deasupra = 17

Explicație pas cu pas:

9(10+b) = 2(10b+a) + 11

90+9b = 20b + 2a + 11

88a-11b = 11 I :11

8a - b = 1 si a,b ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} ⇒

a=1 si b=7 este singura solutie a ecuatiei.