Question

Determinati nr de forma abc barat divizibil cu 5 care impartite la 4 si 7 dau restul 1.Raspuns repede.Va rogggg

Answer 1

Uc(abc) = 0 sau 5  c=0 sau 5
n = 4x+1    n-1 = 4x  ⇒ (n-1) = divizibil cu 4    (1)
n = 7y+1    n-1 = 7y  ⇒ (n-1) = divizibil cu 7    (2)
din (1) si (2) ⇒ (n-1) = multiplu de 28
cel mai mic nr. de 3 cifre = 100= 3×28 +16 ]+12 ⇒ 112 = 4×28 ⇒ n-1 = 112  n =113  113, insa nu e divzibil cu 5
⇒ Uc(n-1) =4 ⇒ n-1 = 28· 8 =224  n = 225  a=2 b=2 c=5
ptr. n-1 = 28·13 = 364    n =365  a= 3 b = 6 c=5
ptr. n-1 = 28·18 =504      n =505  a=5  b =0  c = 5
ptr. n-1 = 28·23 = 644    n = 645  a=6  b = 4  c =5
ptr. n-1 = 28·28 = 784    n = 785  a=7  b=8  c=5
ptr.n-1= 28·33 = 924      n=925  a=9  b=2  c=5