Question

determinati nr de forma abc stiind ca:abc1+2abc+abc4+3abc=7975;abc+6abc+abc3=8955

Answer 1

primul exercitiu:

mentionez : notez abc , numerele cu bara si a*b*c produsul lor
    aplicand :       abc=100*a+10*b+c rezolv :

abc1+2abc+abc4+3abc=7975 <=>
<=>2200*a+220*b+22*c+5005 =7975 <=>
<=> 2200*a+220*b+22*c=2970
cum ultima cifra este 0 => 22*c are ultima cifra 0 , cum c este cifra => c poate fi 0 sau 5.
caz 1) c=0 =>
=>2200*a+220*b=2970 <=>220*a+22*b=297 cum a este cifra , iar suma este 297 => a =1 => 220+22*b =297 (fals , un nr par + un nr par = un nr impar)

caz 2) c=5 => 2200*a+220*b+22*5=2970 <=>
<=>2200*a+220*b+110=2970 <=>2200*a+220*b=2860<=>
<=>220*a+22*b=286, cum a cifra, nenula => a=1 (daca a>1 => 220*a >286)  <=>220+22*b=286 <=>22*b=66 <=>b=3 =>
=> nr abc=135

la fel se rezolva si celalt exercitiu.