Question

Determinati nr de fractii ireductibile din $A= {\frac{1}{2015}$, $\frac{2}{2015}$, ..., $\frac{2014}{2015} }$

Answer 1

1 ,,.... 2014  sunt  2014 termeni 
pentru ca  2015 = 5 · 13 · 31
               ⇒  fractiile ireductibile sunt cele care au numaratorii numere prime cu  
                                    5  ;  13 si  31 
fara : 5 ; 10 ; ....... , 2010      .................... adica 402 numere 
          13 ; 26 ; ....... 154 ·13 =                           154 numere ce se divid cu 13
           31 ;  62 ; ........ 64 ·31 = 1984                   64                             cu 31 
                                                                ------------------------------------------
                                                                 total = 620  fractii reductibile 
ireductibile = 2014 - 620 = 1394