Question

determinati nr intregi x cu proprietatea ca $\frac{2x+1 }{x-2}$ este nr intreg

Answer 1

x-2|2x+1
x-2|x-2  ⇒x-2|2(x-2)  x-2|2x-4

⇒x-2|2x+1-2x+4  ⇒x-2|5  ⇒x-2∈{1,-1,5,-5}

1)x-2=1  x=3
2)x-2=-1  x=1
3)x-2=5  x=7
4)x-2=-5  x=-3