Question

Determinati nr intregi x, stiind ca 11 supra 2x-1 apartine lui Z

Answer 1

2x-1|11
2x-1 apartine { -1,1,-11,11 } | +1
2x apartine { 0,2,-10,12 } | :2
x apartine { 0,1,-5,6 } 

Answer 2

Numar intreg - numere "naturale" si cu plus si cu minus.
Pentru a putea obtine un rezultat numar intreg, 11 va trebui sa se imparta exact la 2x-1.
11 se imparte direct la 1, -1, 11, -11. Deci, la numitor va trebui sa obtinem 1, -1, 11 si -11.

Pentru a le putea obtine, rezolvam ecuatiile:
2x-1=1 => 2x=1+1 => 2x=2 => x=2/2 => x=1
2x-1=-1 => 2x=-1+1 => 2x=0 => x=0/2 => x=0
2x-1=11 => 2x=11+1 => 2x=12 => x=12/2 => x=6
2x-1=-11 => 2x=-11+1 => 2x=-10 => x=-10/2 => x=-5
Pentr x={-5, 0, 1, 6}, se va obtine rezultatul dorit.

Pentru x=-5 => 11/(2*-5 -1) => 11/(-11)=-1
Pentru x=0 => 11/(2*0 -1) => 11/(-1)=-11
Pentru x=1 => 11/(2*1 -1) => 11/(1)=11
Pentru x=6 => 11/(2*6 -1) => 11/(11)=1