Question

Determinați nr nat a si b astfel încât: (a,b)=15, [a,b]=360

Answer 1

a * b = (a;b) * [a;b]

 (a;b)  = 15 = 3 * 5 = > a = 15 * x si b = 15 * y ( x si y prime intre ele)
 [a;b]  = 360 

(15 * x) * (15 * y) = 360 * 15 
15^2 * x * y = 360 * 15 |:15
15 * x * y = 360 |:15
x * y = 24

Acum ne gandim ce numere prime intre ele inmultite ne dau 24?
 Doar perechea 3 si 8

x = 3  => a = 45
y = 8  => b = 120