Question

Determinati nr nat a si b, stiind ca (a,b)=28 [a,b]=784 dau corana

Answer 1

( a , b) × [ a , b ] = a × b

a × b = 28 × 784

daca  ( a , b) = 28   atunci    

a = 28m   si  b = 28n

28m × 28n = 28 × 784    divizam cu 28×28

m × n = 28

m = 1  n = 28  ;        m = 4  n = 7   ; m = 28  n = 1

a = 28                        b = 28 × 28 = 784

a = 7 × 28 = 196         b = 4 × 28 = 112

a = 784                       b = 28