Question

Determinati nr. nat. care au c.m.m.d.c = 4 si c.m.m.m.c = 480

Answer 1

fie a si b numerele
a=4m, b=4n, (m,n)=1
480=a*k, 480=b*l
480=2⁵*3*5
a*b=(a,b)*[a,b]
a*b=4*480
a*b=4*4*120
16mn=16*120
mn=120 
120=2³*3*5
2⁵ trebuie sa fie factor intr-unul din numerele a si b
deci 2³ trebuie sa fie factor in m sau n
avem posibilitatile m=1 n=2³*3*5=120 => a=4 b=120*4=480
m=3 n=2³*5=40=> a=12 b=160
m=5 n=8*3=24 => a=20 b=96
m=15 n=8 => a=60 b=32
si simetric (inlocuind m cu n)

O zi buna!